1.
Dễ dàng thấy \(x=-m\) là tiệm cận đứng và \(y=m\) là tiệm cận ngang
\(\Rightarrow\) Diện tích hình chữ nhật:
\(\left|-m\right|.\left|m\right|=4\Leftrightarrow m^2=4\)
\(\Rightarrow m=\pm2\) có 2 phần tử
2.
\(P'\left(t\right)=\dfrac{0,75.e^{-0,75t}.a}{\left(b+e^{-0,75t}\right)^2}\)
\(t=0\Rightarrow\dfrac{a}{b+1}=20\) \(\Rightarrow a=20b+20\) (1)
Do tăng với tốc độ 12 tế bào 1 giờ nên:
\(P'\left(0\right)=12\Rightarrow\dfrac{0,75a}{\left(b+1\right)^2}=12\)
\(\Rightarrow a=16\left(b+1\right)^2\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow16\left(b+1\right)^2=20\left(b+1\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-1\left(loại\right)\\b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=25\)
\(\Rightarrow P\left(t\right)=\dfrac{25}{\dfrac{1}{4}+e^{-0,75t}}\)
\(\lim\limits_{t\rightarrow+\infty}P\left(t\right)=\dfrac{25}{\dfrac{1}{4}+0}=100\)
Nên số lượng quần thể ko vượt quá 100
