ABCD là hình chữ nhật
=>\(AC^2=AB^2+AD^2\)
=>\(AB=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: ABCD là hình chữ nhật tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
=>OA=OC;OB=OD
\(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=1cm\)
b: Gọi M là trung điểm của AD
=>\(MA=MD=\dfrac{AD}{2}=0,5\left(cm\right)\)
ΔAMB vuông tại A
=>\(AB^2+AM^2=BM^2\)
=>\(BM=\sqrt{0,5^2+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{13}}{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔABD có BM là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}=2\cdot\overrightarrow{BM}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right|=2\cdot BM=2\sqrt{13}\)(cm)
c:
ABCD là hình chữ nhật
=>\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}\) và AC=BD=2cm
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD=AC=2\left(cm\right)\)
