Question

Answer 1

\(P'\left(t\right)=-\dfrac{25}{\left(0,25+e^{-0,75t}\right)^2}.\left(0,25+e^{-0,75t}\right)'=\dfrac{18,75.e^{-0,75t}}{\left(0,25+e^{-0,75t}\right)^2}\)

Do \(e^{-0,75t}>0;\forall t\)

\(\Rightarrow P'\left(t\right)>0;\forall t\)

\(\Rightarrow P\left(t\right)\) đồng biến trên R

\(\Rightarrow\) Số lượng quần thể nấm men được nuôi cấy sẽ tăng lên liên tục.

Do \(\lim\limits_{t\rightarrow+\infty}P\left(t\right)=\lim\limits_{t\rightarrow+\infty}\dfrac{25}{0,25+e^{-0,75t}}=\dfrac{25}{0,25+0}=100\) hữu hạn

\(\Rightarrow\) Số lượng quần thể nấm nem không thể tăng lên vô cùng