Bài 2:
a: ĐKXĐ: x<>-7
Để A nguyên thì \(x+7\inƯ\left(-101\right)\)
=>\(x+7\in\left\{1;-1;101;-101\right\}\)
=>\(x\in\left\{-6;-8;94;-108\right\}\)
b: ĐKXĐ: x<>5
Để B là số nguyên thì \(x-10⋮x-5\)
=>\(x-5-5⋮x-5\)
=>\(-5⋮x-5\)
=>\(x-5\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{6;4;10;0\right\}\)
d: ĐKXĐ: x<>0
Để D nguyên thì \(x-3⋮2x\)
=>\(2x-6⋮2x\)
=>\(-6⋮2x\)
mà \(2x⋮2\left(x\in Z\right)\)
nên \(2x\in\left\{2;-2;6;-6\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Bài 3:
Để \(A=\dfrac{15}{n-9}\) có giá trị lớn nhất thì n-9=1
=>n=1+9=10
Bài 4:
\(M=\dfrac{6n-3}{4n-6}\)
\(=\dfrac{6n-9+6}{4n-6}=\dfrac{6n-9}{4n-6}+\dfrac{6}{4n-6}\)
\(=\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2n-3}\)
Để M max thì 2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=>2n-3=1
=>2n=4
=>n=2
Khi n=2 thì \(M=\dfrac{6\cdot2-3}{4\cdot2-6}=\dfrac{12-3}{8-6}=\dfrac{9}{2}\)
