\(g\left(x\right)=2f\left(4x^3+1\right)+m-\dfrac{1}{2}\)
\(g'\left(x\right)=12x^2.f'\left(4x^3+1\right)=0\Rightarrow f'\left(4x^3+1\right)=0\)
Nhận xét: \(4x^3+1=t\) thì mỗi giá trị t luôn cho đúng 1 giá trị x tương ứng, nên số cực trị của \(f\left(4x^3+1\right)\) bằng số cực trị của \(f\left(x\right)\), và bằng số cực trị của \(f\left(5-2x\right)\)
Nghĩa là \(g\left(x\right)\) có 3 cực trị
\(\Rightarrow g\left(x\right)=0\Rightarrow f\left(4x^3+1\right)=\dfrac{1-4m}{4}\) có 2 nghiệm
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1-4m}{2}>\dfrac{9}{4}\\-4< \dfrac{1-4m}{2}< 0\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (4)
