\(g'\left(x\right)=x.f'\left(\dfrac{x^2-1}{2}\right)-\dfrac{2}{x}=0\)
\(\Rightarrow f'\left(\dfrac{x^2-1}{2}\right)=\dfrac{2}{x^2}\)
Đặt \(\dfrac{x^2-1}{2}=t>-\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow x^2=2t+1\)
\(\Rightarrow f'\left(t\right)=\dfrac{2}{2t+1}\)
Vẽ lên cùng hệ trục hàm \(y=\dfrac{2}{2t+1}\) với \(t>-\dfrac{1}{2}\) (đi qua các điểm (0;2), (0,5;1), (1,5;0,5))
\(\Rightarrow g'=0\) có 3 nghiệm \(t=\left\{0;0,5;1,5\right\}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2-1}{2}=\left\{0;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right\}\) (lưu ý g(x) xác định khi x>0)
\(\Rightarrow g'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm nên hàm có 3 cực trị
Đúng 2
Bình luận (0)
