a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó; ΔBEM=ΔCFM
b: ΔBEM=ΔCFM
=>ME=MF
=>M nằm trên đường trung trực của EF(1)
ΔBEM=ΔCFM
=>BE=CF
Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC và AB=AC
nên AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của EF
c: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D nằm trên đường trung trực của BC(3)
ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(4)
Từ (3),(4) suy ra A,D,M thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
