a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
b: ΔBAI=ΔBDI
=>BA=BD và IA=ID
BA=BD nên B nằm trên đường trung trực của AD(1)
IA=ID nên I nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1),(2) suy ra BI là đường trung trực của AD
=>BI\(\perp\)AD
mà BI\(\perp\)MC
nên AD//MC
c: Ta có: AI=ID
mà ID<IC(ΔIDC vuông tại D)
nên IA<IC
d: Xét ΔBNC có
BM,CA là các đường cao
BM cắt CA tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔBNC
=>NI\(\perp\)BC
mà ID\(\perp\)BC
và NI,ID có điểm chung là I
nên N,I,D thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
