1: Xét ΔOKM vuông tại K và ΔOHM vuông tại H có
OM chung
\(\widehat{KOM}=\widehat{HOM}\)
Do đó: ΔOKM=ΔOHM
=>\(\widehat{OMK}=\widehat{OMH}\)
=>\(\widehat{OMC}=\widehat{OMK}\)
2: Ta có: AM//OB
=>\(\widehat{OMA}=\widehat{BOM}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)(OM là phân giác của góc AOB)
nên \(\widehat{OMA}=\widehat{AOM}\)
=>ΔAOM cân tại A
3: Ta có: \(\widehat{COM}+\widehat{AOM}=90^0\)
\(\widehat{CMO}+\widehat{HOM}=90^0\)(ΔOHM vuông tại H)
mà \(\widehat{AOM}=\widehat{HOM}\)
nên \(\widehat{COM}=\widehat{CMO}\)
=>CO=CM
=>C nằm trên đường trung trực của OM(1)
Ta có: AO=AM
=>A nằm trên đường trung trực của OM(2)
Ta có: AM//BO
=>\(\widehat{BOM}=\widehat{AMO}\)
mà \(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}\)(MO là phân giác của góc AMB)
nên \(\widehat{BOM}=\widehat{BMO}\)
=>BO=BM
=>B nằm trên đường trung trực của OM(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra C,B,A thẳng hàng
