Question

Answer 1

△ABC có:MB=MC

               AB=AC

⇒AM là trung trực của BC (1)

Ta có:ACB^+ACE^=180°

         ABC^+ABD^=180°

        ABC^=ACB^

⇒ABD^=ACE^

Xét △ ABD và △ ACE có:AB=AC

                                        BD=CE

                                        ABD^=ACE^

⇒△ ABD = △ ACE

⇒KEC^=HDB^

Xét △ vuông KEC và △ vuông HDB có:KEC^=HDB^

                                                                BD = CE

⇒△ vuông KEC = △ vuông HDB

⇒KCE^=HBD^

mà KCE^=BCN^;HBD^=CBN^

⇒BCN^=HBD^

⇒△BCN là △cân tại N

⇒NB=NC

△BCN có:MB=MC

                 NB=NC

⇒NM là trung trực của BC (2)

Từ (1) và (2)⇒A,N,M thẳng hàng