Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vân Phạm
Nguyễn Đức Trí
31 tháng 8 2024 lúc 6:49

1) \(\)Ta có: góc \(\widehat{\text{OBM }}=60^o\)  (vì tam giác OBM đều)

\(\widehat{OBC}=\widehat{OBM}-\widehat{MBC}=60^o-10^o=50^o\)

Xét tam giác OBC, ta có:

\(\widehat{BOC}=180^o-\widehat{OBC}-\widehat{OCB}=180^o-50^o-20^o=110^o\)

mà: \(\widehat{BAC}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=100^o+40^o=140^o\)  (vì tam giác ABC cân tại A \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\left(180^o-100^o\right)=40^o\))

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{BMC}\) (M nằm trong tam giác OBC)

Xét tam giác MBC và tam giác MOC:

\(\text{MB = MO}\) (cạnh của tam giác đều OBM)

\(\text{BC = OC}\) (cạnh của tam giác OBC)

\(\widehat{MBC}=\widehat{MOC}=10^o\)

\(\Rightarrow\Delta MBC=\Delta MOC\left(c.g.c\right)\)

2) \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}=50^o\left(cmt\right)\)

mà \(\widehat{ACB}=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{OCB}-\widehat{ACB}=50^o-40^o=10^o\)

Xét tam giác ACO :

\(\widehat{ACO}=10^o\)

\(\widehat{CAO}=\widehat{BAC}-\widehat{BAO}=100^o-60^o=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=180^o-\widehat{ACO}-\widehat{CAO}=180^o=10^o-40^o=130^o\)

mà \(\widehat{BOC}=140^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=130^o+140^o=270^o\)

Nên \(C,A,O\) thẳng thàng (vì tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^o\), mà ở đây tổng hai góc \(>180^o\))


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khôi  Nguyên
Xem chi tiết
vu duc huy
Xem chi tiết
Đinh Thị Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Chu Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Han Rosie
Xem chi tiết
Trần Hiếu Anh
Xem chi tiết
hoàng phạm
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Chính
Xem chi tiết
Phương Thúy Ngô
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn Phương
Xem chi tiết