1: M(x)=A(x)-2B(x)+C(x)
\(=2x^5-4x^3+x^2-2x+2-2\left(x^5-2x^4+x^2-5x+3\right)+C\left(x\right)\)
\(=2x^5-4x^3+x^2-2x+2-2x^5+4x^4-2x^2+10x-6+C\left(x\right)\)
\(=4x^4-4x^3-x^2+8x-4+x^4+4x^3+3x^2-8x+4+\dfrac{3}{16}\)
\(=5x^4+2x^2+\dfrac{3}{16}\)
2: Thay \(x=-\sqrt{0,25}=-0,5\) vào M(x), ta được:
\(M\left(x\right)=5\cdot\left(-0,5\right)^4+2\cdot\left(-0,5\right)^2+\dfrac{3}{16}\)
\(=5\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^4+2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{16}\)
\(=\dfrac{5}{16}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{2}{4}=\dfrac{8}{16}+\dfrac{8}{16}=1\)
3: \(5x^4>=0\forall x;2x^2>=0\forall x\)
Do đó: \(5x^4+2x^2>=0\forall x\)
=>\(M\left(x\right)=5x^4+2x^2+\dfrac{3}{16}>=\dfrac{3}{16}>0\forall x\)
=>M(x) luôn dương với mọi x
=>Không có giá trị nào của x để M(x)=0
