Question

Answer 1

 Nếu \(x\ne y\Rightarrow2024^{\left|x-y\right|}\) chẵn \(\Rightarrow2024^{\left|x-y\right|}+2025\) lẻ

Mà \(\left|x+y\right|+\left|x-y\right|\) luôn chẵn

\(\Rightarrow\) Không tồn tại x;y nguyên thỏa mãn

\(\Rightarrow x=y\)

Khi đó ta có:

\(0+\left|2x\right|=2024^0+2025\)

\(\Rightarrow\left|2x\right|=2026\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=1013\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=1013\\x=y=-1013\end{matrix}\right.\)