a) Ta có :
\(OE\left(Ox\right)//GF\left(gt\right)\)
\(OF\left(Oy\right)//EG\left(gt\right)\)
mà \(OE\perp OF\left(\widehat{xOy}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow GF\perp EG\)
\(\Rightarrow\widehat{EGF}=90^o\)
b) Xét tam giác vuông EPO tại E, ta có :
\(\widehat{EPO}+\widehat{EOP}=90^o\Rightarrow\widehat{EPO}=90^o-\widehat{EOP}\)
mà \(\widehat{EOP}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\) (OP là phân giác góc xOy)
\(\Rightarrow\widehat{EPO}=90^o-45^o=45^o\)
c) Ta có :
\(\widehat{QGF}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\) (QG là phân giác góc EGF)
mà \(\widehat{EPO}=45^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EPO}=\widehat{QGF}\) ở vị trí đồng vị
Nên \(OP//GQ\left(dpcm\right)\)
