Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ẩn danh
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2024 lúc 0:22

\(\Delta=\left(m-2\right)^2\ge0;\forall m\) nên pt luôn có 2 nghiệm

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2x_1x_2+2}=\dfrac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}\)

\(=\dfrac{2\left(m-1\right)+3}{m^2+2}=\dfrac{2m+1}{m^2+2}\)

\(A=\dfrac{m^2+2-m^2+2m-1}{m^2+2}=1-\dfrac{\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\le1\)

\(A_{max}=1\) khi \(m=1\)

\(A=\dfrac{4m+2}{2\left(m^2+2\right)}=\dfrac{-\left(m^2+2\right)+m^2+4m+4}{2\left(m^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(m+2\right)^2}{2\left(m^2+2\right)}\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(m=-2\)


Các câu hỏi tương tự
๖ۣۜHewwy❤‿❧❤Fei❤☙
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Hùng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết