Question

Answer 1

Do p là SNT lớn hơn 3 \(\Rightarrow p\) ko chia hết cho 3

\(\Rightarrow p^2\) chia 3 dư 1

\(\Rightarrow p^2=3k+1\)

\(\Rightarrow2017-p^2=2017-\left(3k+1\right)^2=3\left(672-k\right)\) chia hết cho 3 (1)

Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 =>p lẻ \(\Rightarrow p^2\) chia 8 dư 1

\(\Rightarrow p^2=8n+1\)

\(\Rightarrow2017-p^2=2017-\left(8n+1\right)=8\left(252-n\right)\) chia hết cho 8 (2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow2017-p^2\) chia hết 8.3

Hay \(2017-p^2\) chia hết 24