a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
\(\widehat{BMA}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=ME
Do đó: ΔMBA=ΔMCE
b: ΔMBA=ΔMCE
=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BA//CE
c: Ta có: ΔMBA=ΔMCE
=>BA=CE
mà BA<AC
nên CE<CA
Xét ΔCEA có CE<CA
mà \(\widehat{CAE};\widehat{CEA}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh CE,CA
nên \(\widehat{CAE}< \widehat{CEA}\)
mà \(\widehat{CEA}=\widehat{BAM}\)(AB//CE)
nên \(\widehat{CAE}< \widehat{BAM}\)
d: ΔMHC vuông tại H
=>MH<MC
mà MC=MB
nên MH<MB