Question

Answer 1

\(y=-2f\left(2-x\right)+x^2\Rightarrow y'=2f'\left(2-x\right)+2x=2\left(f'\left(2-x\right)+x\right)\)

\(y'=0\Rightarrow f'\left(2-x\right)=-x\Rightarrow f'\left(t\right)=t-2\left(t=2-x\right)\)

Kẻ đường thẳng \(y=t-2\) cắt đồ thị đề cho thì ta thấy cắt tại điểm \(t=3\) và \(1< t< 2\) và \(4< t< 5\) 

\(\Rightarrow x=-1\) , \(0< x< 1\) và \(-3< x< -2\)

bbt:

\(\Rightarrow y=-2f\left(2-x\right)+x^2\) nghịch biến trên \(\left(-1,0\right)\Rightarrow\) chọn A