Gọi: Thời gian người A làm một mình hoàn thành công việc trong: x(giờ)
Thời gian người B làm một mình hoàn thành công việc trong: y(giờ) (ĐK:x, y > 15)
- 15 giờ người A và người B lần lượt làm được: \(\dfrac{15}{x}\) và \(\dfrac{15}{y}\) (công việc)
Theo đề: Hai người làm chung thì hoàn thành công việc trong 15 giờ nên ta có pt: \(\dfrac{15}{x}+\dfrac{15}{y}=1\left(1\right)\)
- 5 giờ người A làm được: \(\dfrac{5}{x}\) (công việc) và 3 giờ người B làm được: \(\dfrac{3}{y}\) (công việc)
Theo đề: Người A làm trong 5 giờ và người B làm trong 3 giờ thì hoàn thành 30% công việc nên ta có pt: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=30\%\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{x}+\dfrac{15}{y}=1\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=30\%\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{x}+\dfrac{15}{y}=1\\\dfrac{15}{x}+\dfrac{9}{y}=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{15}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\left(TM\right)\\\dfrac{15}{x}+\dfrac{15}{60}=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{15}{x}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\\x=20\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy: Nếu làm riêng thì người A hoàn thành trong 20 giờ và người B hoàn thành trong 60 giờ.
