1, Với x = 9
\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
2, Với x > 0 ; x khác 1
\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}}=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
Vậy ta có đpcm
c, Ta có P = AB = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có \(\sqrt{P}< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow P< \dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{4}< 0\Leftrightarrow\dfrac{4\sqrt{x}-8-\sqrt{x}-1}{4\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{x}-9}{4\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)do mẫu luôn > 0
\(\Rightarrow3\sqrt{x}-9< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow x< 9\)
Kết hợp đk vậy 0 < x < 9, x khác 1
