Question

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: 

Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

mà \(\widehat{DMA}=\widehat{MAC}\)(DM//AC)

nên \(\widehat{DMA}=\widehat{DAM}\)

=>ΔDAM cân tại D

c: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

Ta có: \(\widehat{DAM}+\widehat{DBM}=90^0\)(ΔAMB vuông tại M)

\(\widehat{DMA}+\widehat{DMB}=\widehat{AMB}=90^0\)

mà \(\widehat{DAM}=\widehat{DMA}\)

nên \(\widehat{DBM}=\widehat{DMB}\)

=>DB=DM

=>DB=DA

=>D là trung điểm của AB

Xét ΔACB có

CD,AM,BE là các đường trung tuyến

Do đó: CD,AM,BE đồng quy