Question

Answer 1

a.

Do hình chiếu vuông góc của N trên Ox cũng là H \(\Rightarrow x_N=x_0\)

\(HN=k.HM\Rightarrow y_N=k.y_M=k.y_0\)

\(\Rightarrow N\left(x_0;ky_0\right)\)

b.

Từ trên ta suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0=x_N\\y_0=\dfrac{y_N}{k}\end{matrix}\right.\)

Do M thuộc đường tròn \(\Rightarrow x_0^2+y_0^2=a^2\)

\(\Rightarrow x_N^2+\left(\dfrac{y_N}{k}\right)^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x_N^2}{a^2}+\dfrac{y_N^2}{\left(ka\right)^2}=1\)

Hay tập hợp N là elip có pt: \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{\left(ka\right)^2}=1\)