Question

Answer 1

Lời giải:

a. $A(x)=(-3x^3-2x^3)+(10x^2-6x^2+8x^2)+6x=-5x^3+12x^2+6x$
$B(x)=3x^2+3x-8+2x^2=(3x^2+2x^2)+3x-8=5x^2+3x-8$
b.

Với đa thức $A(x)$:

Hệ số cao nhất: $-5$

Hệ số tự do: $0$

Bậc: $3$

Với đa thức $B(x)$:

Hệ số cao nhất: $5$

Hệ số tự do: $-8$
Bậc: $2$

c.

$A(1)+B(-1)=-5.1^3+12.1^2+6.1+[5(-1)^2+3(-1)-8]$

$=13+(-6)=5$

d.

$C(x)=A(x)-2B(x)=-5x^3+12x^2+6x-2(5x^2+3x-8)$

$=-5x^3+12x^2+6x-10x^2-6x+16$

$=-5x^3+2x^2+16$

$D(x)=2A(x)+3B(x)=2(-5x^3+12x^2+6x)+3(5x^2+3x-8)$

$=-10x^3+24x^2+12x+15x^2+9x-24$

$=-10x^3+(24x^2+15x^2)+(12x+9x)-24$

$=-10x^3+39x^2+21x-24$