\(\Leftrightarrow\left(5^x\right)^2-5m.5^x+7m^2-7=0\)
Đặt \(5^x=t>0\)
\(\Rightarrow t^2-5m.t+7m^2-7=0\) (1)
Pt có 2 nghiệm pb khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25m^2-4\left(7m^2-7\right)>0\\t_1+t_2=5m>0\\t_1t_2=7m^2-7>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1< m< \sqrt{\dfrac{28}{3}}\)