Lời giải:
a. $\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0-90^0=90^0$
$\widehat{B}=90^0-\widehat{C}< 90^0-45^0=45^0$
Vậy: $\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}$
$\Rightarrow AC< AB< BC$ (góc đối diện cạnh nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
b.
$\widehat{BIC}=\widehat{BAI}+\widehat{ABI}=90^0+\widehat{ABI}> 90^0$
$\widehat{BCI}=180^0-\widehat{BIC}-\widehat{IBC}< 180^0-\widehat{BIC}< 180^0-90^0=90^0$
Vậy $\widehat{BIC}> \widehat{BCI}$
$\Rightarrow BC> BI$