a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔADM vuông tại D có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{DAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔADM
=>AE=AD
b: Ta có: ΔAEM=ΔADM
=>ME=MD
Xét ΔMEK vuông tại E và ΔMDH vuông tại D có
ME=MD
\(\widehat{EMK}=\widehat{DMH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMEK=ΔMDH
=>MK=MH
=>M nằm trên đường trung trực của KH(1)
Ta có: ΔMEK=ΔMDH
=>EK=DH
Ta có: AE+EK=AK
AD+DH=AH
mà AE=AD và EK=DH
nên AK=AH
=>A nằm trên đường trung trực của HK(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của HK
=>AM\(\perp\)HK
Đúng 1
Bình luận (0)
