Thay vì đăng ảnh để lộn để ngược như thế này, bạn nên gõ hẳn đề bằng công thức toán, hoặc chụp ảnh rõ nét, xuôi hướng để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.
Sửa đề: Hai đường cao BE,CF
a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Sửa đề: BHCD là hình gì
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>AB\(\perp\)BD
mà CH\(\perp\)AB
nên CH//BD
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó:ΔACD vuông tại C
=>AC\(\perp\)CD
mà BH\(\perp\)AC
nên BH//CD
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
c: ta có: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có
M,O lần lượt là trung điểm của DH,DA
=>MO là đường trung bình của ΔDAH
=>AH=2MO
d: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
Xét (O) có
\(\widehat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\left(=180^0-\widehat{FEC}\right)\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{AEF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên FE//Ax
Ta có: FE//Ax
OA\(\perp\)Ax
Do đó: OA\(\perp\)FE