a: Ta có: HD=HB
mà HD và HB là hai tia đối nhau
nên H là trung điểm của BD
Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
b: Gọi M là giao điểm của FC và AH
Xét ΔAMC có
AF,CH là các đường cao
AF cắt CH tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔAMC
=>MD\(\perp\)AC
mà DE\(\perp\)AC
và MD,DE có điểm chung là D
nên M,D,E thẳng hàng
=>AH,FC,DE đồng quy