Question

Answer 1

Câu 24:

a. Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{72}{12}=6$

$\Rightarrow x=5.6=30; y=7.6=42$

b. Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{21}{7}=3$

$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=3.3=9$

c. $21x=17y\Rightarrow \frac{x}{17}=\frac{y}{21}$

 Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x}{17}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{17-21}=\frac{8}{-4}=-2$

$\Rightarrow x=17(-2)=-34; y=21(-2)=-42$

d. Áp dụng TCDTSBN:

$2x=3y=z=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{x-y}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}=\frac{4}{\frac{1}{6}}=24$

$\Rightarrow x=24:2=12; y=24:3=8; z=24$

e.

$\frac{x}{2}=\frac{y}{5}; \frac{y}{3}=\frac{z}{7}$

$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{35}$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{35}=\frac{2x}{12}=\frac{3y}{45}=\frac{z}{35}=\frac{2x+3y-z}{12+45-35}=\frac{22}{22}=1$

$\Rightarrow x=6.1=6; y=15.1=15; z=35.1=35$

f.

Đặt $\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k; y=7k$
Khi đó: $xy=28$
$\Rightarrow 4k.7k=28$

$\Rightarrow k^2=1$

$\Rightarrow k=\pm 1$

Nếu $k=1$ thì $x=4k=4; y=7k=7$

Nếu $k=-1$ thì $x=4k=-4; y=7k=-7$

Answer 2

Câu 26:

a. $x,y$ tỉ lệ nghịch. Gọi $k$ là hệ số tỉ lệ của $x$ đối với $y$

$\Rightarrow xy=k$

Thay $x=4; y=12\Rightarrow k=xy=4.12=48$

b.

$xy=48\Rightarrow x=\frac{48}{y}$

c.

Khi $y=8$ thì $x=\frac{48}{8}=6$

Khi $y=-2$ thì $x=\frac{48}{-2}=-24$

Answer 3

Câu 27:

Gọi số sản phẩm làm được của hai tổ công nhân lần lượt là $a,b$ (sp)

Theo bài ra ta có:

$\frac{a}{4}=\frac{b}{5}$

$b-a=150$
Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{150}{1}=150$

$\Rightarrow a=150.4=600; b=150.5=750$ (sản phẩm)

Answer 4

Câu 25:

a. Với $k$ là hệ số tỉ lệ của $y$ đối với $x$ và $x,y$ tỉ lệ thuận thì $y=kx$
Thay $x=3; y=15$ thì:

$15=k.3\Rightarrow k=5$

b.

Từ kết quả phần a suy ra $y=5x$

c.

Khi $x=-2$ thì $y=5(-2)=-10$

Khi $x=\frac{1}{10}$ thì $y=5.\frac{1}{10}=\frac{1}{2}$