Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Ngọc
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2024 lúc 19:34

a: Xét ΔAIC và ΔDIB có

IA=ID

\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\)(hai góc đối đỉnh)

IC=IB

Do đó: ΔAIC=ΔDIB

b: Ta có: ΔAIC=ΔDIB

=>\(\widehat{IAC}=\widehat{IDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//DB

Xét ΔIAB và ΔIDC có

IA=ID

\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)

IB=IC

Do đó: ΔIAB=ΔIDC

=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

Ta có: AB//CD

AB\(\perp\)AC

Do đó: CD\(\perp\)AC

Xét ΔDCA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có

DC=BA(ΔICD=ΔIBA)

CA chung

Do đó: ΔDCA=ΔBAC

=>BC=AD

c: Ta có: \(BC=AD\)

mà \(AI=\dfrac{AD}{2}\)(I là trung điểm của AD)

nên \(AI=\dfrac{BC}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khôi  Nguyên
Xem chi tiết
vu duc huy
Xem chi tiết
Đinh Thị Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Chu Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Han Rosie
Xem chi tiết
Trần Hiếu Anh
Xem chi tiết
hoàng phạm
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Chính
Xem chi tiết
Phương Thúy Ngô
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn Phương
Xem chi tiết