a: Xét ΔAIC và ΔDIB có
IA=ID
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\)(hai góc đối đỉnh)
IC=IB
Do đó: ΔAIC=ΔDIB
b: Ta có: ΔAIC=ΔDIB
=>\(\widehat{IAC}=\widehat{IDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//DB
Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)
IB=IC
Do đó: ΔIAB=ΔIDC
=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CD
AB\(\perp\)AC
Do đó: CD\(\perp\)AC
Xét ΔDCA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
DC=BA(ΔICD=ΔIBA)
CA chung
Do đó: ΔDCA=ΔBAC
=>BC=AD
c: Ta có: \(BC=AD\)
mà \(AI=\dfrac{AD}{2}\)(I là trung điểm của AD)
nên \(AI=\dfrac{BC}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
