a:
ta có: GM=MD
mà M nằm giữa G và D
nên M là trung điểm của GD
=>GD=2GM
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AM là đường trung tuyến
Do đó: AG=2GM
mà GD=2GM
nên AG=GD
=>G là trung điểm của AD
=>CG là đường trung tuyến của ΔACD
b: Xét ΔMBG và ΔMCD có
MB=MC
\(\widehat{BMG}=\widehat{CMD}\)
MG=MD
Do đó: ΔMBG=ΔMCD
=>\(\widehat{MBG}=\widehat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BG//CD