1: Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAE}=90^0\)
\(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{CAE}=\widehat{DAB}\)
Xét ΔCAE và ΔDAB có
CA=DA
\(\widehat{CAE}=\widehat{DAB}\)
AE=AB
Do đó: ΔCAE=ΔDAB
=>BD=CE
2: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
=>\(\widehat{ACN}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{ACN}=180^0-\widehat{BAC}\)
Ta có: ABNC là hình bình hành
=>AB=NC
mà AB=AE
nên CN=AE
Ta có: ABNC là hình bình hành
=>AC=BN
mà AC=AD
nên BN=AD
\(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}\)
\(=90^0-\widehat{BAC}+\widehat{BAC}+90^0-\widehat{BAC}\)
\(=180^0-\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔADE và ΔCAN có
AD=CA
\(\widehat{DAE}=\widehat{ACN}\)
AE=CN
Do đó: ΔADE=ΔCAN
