Gọi số gói tăm theo dự định của 3 lớp là x;y;z
Do lúc đầu số tăm chia theo tỉ lệ 5:6:7 nên ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{5+6+7}=\dfrac{x+y+z}{18}\)
Gọi số gói tăm thực tế phải nhận của mỗi lớp là a;b;c. Do a;b;c tỉ lệ với 4:5:6 nên:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{a+b+c}{15}\)
Tổng số gói tăm ko đổi nên \(a+b+c=x+y+z=k\)
Ta có: \(\dfrac{z}{7}=\dfrac{k}{18}\Rightarrow z=\dfrac{7k}{18}\) ; \(\dfrac{c}{6}=\dfrac{k}{15}\Rightarrow c=\dfrac{6k}{15}\)
Do \(\dfrac{7k}{18}=\dfrac{35k}{90}< \dfrac{36k}{90}=\dfrac{6k}{15}\)
\(\Rightarrow z< c\) nên số gói tăm của lớp 7C phải nhận nhiều hơn dự định
Mà lớp 7C phải nhận nhiều hơn 4 gói
\(\Rightarrow c-z=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{6k}{15}-\dfrac{7k}{18}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{k}{90}=4\)
\(\Rightarrow k=360\)
Vậy 3 lớp đã mua tổng cộng 360 gói tăm
