a: \(\dfrac{5}{x}=\dfrac{y}{-3}\)
=>\(x\cdot y=5\cdot\left(-3\right)=-15\)
mà y>0
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-15;1\right);\left(-5;3\right);\left(-3;5\right);\left(-1;15\right)\right\}\)
b: \(\dfrac{x-7}{y-6}=\dfrac{7}{6}\)
=>\(6\left(x-7\right)=7\left(y-6\right)\)
=>6x-42=7y-42
=>6x=7y
=>\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{6}\)
mà x-y=-4
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x-y}{7-6}=-4\)
=>\(x=-4\cdot7=-28;y=-4\cdot6=-24\)
a) \(\dfrac{y}{-3}=\dfrac{5}{x}\left(x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x\cdot y=-3\cdot5=15\)
Mà: \(y>0\Rightarrow y\in\left\{1;3;5;15\right\}\)
Tương ứng với y ta có: \(x\in\left\{-15;-5;-3;-1\right\}\)
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-15;1\right);\left(-5;3\right);\left(-3;5\right);\left(-1;15\right)\right\}\)
b) \(\dfrac{x-7}{y-6}=\dfrac{7}{6}\left(y\ne6\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-7}{7}=\dfrac{y-6}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}-1=\dfrac{y}{6}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x-y}{7-6}=\dfrac{-4}{1}=-4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=-4\Rightarrow x=-28\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=-4\Rightarrow x=-24\)
