a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
\(\widehat{KAD}=\widehat{HAD}\)
Do đó: ΔAKD=ΔAHD
c: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Ta có: \(\widehat{DBA}+\widehat{DBF}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{DBA}=\widehat{DEA}\)
nên \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE(ΔABD=ΔAED)
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
e: Ta có: ΔDBF=ΔDEC
=>\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{BDE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
=>D,F,E thẳng hàng
