Lời giải:
Do $|y|\geq 0$ nên $(x+3)(1-x)\geq 0$. Khi đó có 2 TH xảy ra:
TH1: $x+3\geq 0; 1-x\geq 0$
$\Rightarrow 1\leq x\leq -3$
Mà x nguyên nên $x\in \left\{-3; -2; -1; 0; 1\right\}$
$x=-3\Rightarrow |y|=0\Rightarrow y=0$
$x=-2\Rightarrow |y|=3\Rightarrow y=\pm 3$
$x=-1\Rightarrow |y|=4\Rightarrow y=\pm 4$
$x=0\Rightarrow |y|=3\Rightarrow y=\pm 3$
$x=1\Rightarrow |y|=0\Rightarrow y=0$
TH2: $x+3\leq 0; 1-x\leq 0$
$\Rightarrow -3\geq x\geq 1$ (vô lý - loại)
Vậy.......