Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo NGUYÊN
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2023 lúc 0:18

a: Sửa đề: Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho AB=BE

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Xet ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC 

=>D nằm trên đường trung trực của CF(1)

Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của CF

=>BD\(\perp\)CF

c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)

nên AE//FC

d: Ta có: ΔDAF=ΔDEC

=>\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)

=>D,E,F thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khôi  Nguyên
Xem chi tiết
vu duc huy
Xem chi tiết
Đinh Thị Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Chu Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Han Rosie
Xem chi tiết
Trần Hiếu Anh
Xem chi tiết
hoàng phạm
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Chính
Xem chi tiết
Phương Thúy Ngô
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn Phương
Xem chi tiết