a: Xét ΔAMB và ΔAMN có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\)
AB=AN
Do đó: ΔAMB=ΔAMN
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMN
=>MB=MN và \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)
Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{MBE}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ANM}+\widehat{MNC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)
nên \(\widehat{MBE}=\widehat{MNC}\)
Xét ΔMBE và ΔMNC có
\(\widehat{MBE}=\widehat{MNC}\)
MB=MN
\(\widehat{BME}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔMBE=ΔMNC
=>ME=MC
c: ta có: AB=AN
=>A nằm trên đường trung trực của BN(1)
Ta có: MB=MN
=>M nằm trên đường trung trực của BN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BN
=>AM\(\perp\)BN
mà NK//AM
nên NK\(\perp\)NB
=>góc BNK vuông
