Question

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}+60^0+50^0=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}+110^0=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=180^0-110^0=70^0\)

b: IK//BC

=>\(\widehat{AIK}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{ABC}=60^0\)

nên \(\widehat{AIK}=60^0\)

IK//BC

=>\(\widehat{AKI}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{ACB}=50^0\)

nên \(\widehat{AKI}=50^0\)

Xét ΔAKI có \(\widehat{AKI}< \widehat{AIK}< \widehat{IAK}\)

mà AI,AK,IK lần lượt là cạnh đối diện của các góc AKI,AIK,IAK

nên AI<AK<IK

c: ΔAPK vuông tại P

=>AP<AK

ΔCQK vuông tại Q

=>CQ<CK

AP+CQ<AK+CK

mà AK+CK=AC

nên AP+CQ<AC

=>AC>AP+CQ