Bài 4.2:
a: \(\left|2x-6\right|+\left|x+3\right|=8\left(1\right)\)
TH1: x<-3
Phương trình (1) sẽ tương đương với \(-2x+6-x-3=8\)
=>-3x+3=8
=>-3x=5
=>\(x=-\dfrac{5}{3}\left(loại\right)\)
TH2: -3<=x<3
Phương trình (1) sẽ tương đương với:
\(\left(x+3\right)+6-2x=8\)
=>-x+9=8
=>-x=-1
=>x=1(nhận)
TH3: x>=3
Phương trình (1) sẽ tương đương với:
\(2x-6+x+3=8\)
=>3x-3=8
=>3x=11
=>\(x=\dfrac{11}{3}\left(nhận\right)\)
c: \(\left|x+5\right|+\left|x-3\right|=9\left(2\right)\)
TH1: x<-5
Phương trình (2) sẽ trở thành -x-5+3-x=9
=>-2x-2=9
=>-2x=11
=>\(x=-\dfrac{11}{2}\left(nhận\right)\)
TH2: -5<=x<3
Phương trình (2) sẽ tương đương với x+5+3-x=9
=>8=9(vô lý)
TH3: x>=3
Phương trình (2) sẽ tương đương với x+5+x-3=9
=>2x+2=9
=>2x=7
=>\(x=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)
d: |x-2|+|x-3|+|x-4|=2(3)
TH1: x<2
Phương trình (3) sẽ tương đương với:
2-x+3-x+4-x=2
=>9-3x=2
=>3x=7
=>\(x=\dfrac{7}{3}\left(loại\right)\)
TH2: 2<=x<3
Phương trình (3) sẽ trở thành:
x-2+3-x+4-x=2
=>-x+5=2
=>-x=-3
=>x=3(loại)
TH3: 3<=x<4
Phương trình (3) sẽ trở thành:
x-2+x-3+4-x=2
=>x-1=2
=>x=3(nhận)
TH4: x>=4
Phương trình (3) sẽ trở thành:
x-2+x-3+x-4=2
=>3x-9=2
=>3x=11
=>\(x=\dfrac{11}{3}\left(loại\right)\)
