a: \(\widehat{IAC}=\widehat{IAB}+\widehat{BAC}=90^0+50^0=140^0\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{KAC}=50^0+90^0=140^0\)
Xét ΔIAC và ΔBAK có
IA=BA
\(\widehat{IAC}=\widehat{BAK}\)
AC=AK
Do đó: ΔIAC=ΔBAK
=>IC=BK
b:
Sửa đề: Chứng minh CI\(\perp\)BK
ΔIAC=ΔBAK
=>\(\widehat{AIC}=\widehat{ABK};\widehat{ACI}=\widehat{AKB}\)
Gọi H là giao điểm của CI và BK
Xét tứ giác AHBI có \(\widehat{AIH}=\widehat{ABH}\)
nên AHBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{IHA}=\widehat{IBA}=45^0\)
Xét tứ giác AHCK có \(\widehat{AKH}=\widehat{ACH}\)
nên AHCK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{KHA}=\widehat{KCA}=45^0\)
\(\widehat{IHK}=\widehat{IHA}+\widehat{KHA}=45^0+45^0=90^0\)
=>CI\(\perp\)BK tại H
