Question

Answer 1

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

      E, F là trung điểm AB, AC

Ta có:

\(c^2=AB^2=4BE^2=4\left(GE^2+BG^2\right)\)

\(b^2=AC^2=4CF^2=4\left(GF^2+CG^2\right)\)

Ta có:
\(b^2+c^2=4\left(GE^2+GF^2+BG^2+CG^2\right)\)

Áp dụng định lý pytago

\(GE^2+GF^2=EF^2=\dfrac{BC^2}{4}\)(đường trung bình)

\(GB^2+CG^2=BC^2\)

\(\Rightarrow b^2+c^2=4\left(\dfrac{BC^2}{4}+BC^2\right)=5BC^2=5a^2\)