Question

Answer 1

3:

\(A=\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{7^{100}}\)

=>\(7A=1+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{7^{99}}\)

=>\(7A-A=1+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{7^{99}}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7^2}-...-\dfrac{1}{7^{100}}\)

=>\(6A=1-\dfrac{1}{7^{100}}=\dfrac{7^{100}-1}{7^{100}}\)

=>\(A=\dfrac{7^{100}-1}{6\cdot7^{100}}\)

4:

thể tích bánh ban đầu là:

\(40\cdot30\cdot15=18000\left(cm^3\right)\)

Thể tích bánh Lan cắt cho Nhi là:

\(5^3=125\left(cm^3\right)\)

Thể tích phần còn lại là:

\(18000-125=17875\left(cm^3\right)\)