Question

Answer 1

a) Ta có:

\(\widehat{C}+\widehat{C_{ng}}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-\widehat{C_{ng}}=180^o-120^o=60^o\) 

Mà: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng các góc của tam giác)c

\(\Rightarrow2\widehat{A}+2\widehat{B}+2\widehat{C}=2\cdot180^o\)

\(\Rightarrow3\widehat{B}+2\widehat{B}+2\cdot60^o=360^o\)

\(\Rightarrow5\widehat{B}=360^o-120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\dfrac{240^o}{5}=48^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-60^o-48^o=72^o\) 

b) Ta có BI là phần giác của góc B nên:

\(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{48^o}{2}=24^o\)

AI là phân giác của góc A nên:

\(\widehat{CAI}=\widehat{BAI}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{72^o}{2}=36^o\)

Xét ΔABI ta có:
\(\widehat{BAI}+\widehat{BIA}+\widehat{ABI}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BIA}=180^o-24^o-36^o=120^o\)