a)
Có \(\widehat{AOB}=3\widehat{BOC}\)
Tổng 3 góc \(\widehat{AOD}+\widehat{DOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}+\widehat{BOC}\)
\(=3\widehat{BOC}+\widehat{BOC}=4\widehat{BOC}=360^o\\ \Rightarrow\widehat{BOC}=\dfrac{180^o}{4}=45^o\)
b)
Có: \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DOB}=180^o-45^o-45^o=90^o>\widehat{BOC}\)
Vậy tia OB không phải là tia phân giác của \(\widehat{COD}\) (vì \(\widehat{DOB}\) không bằng \(\widehat{BOC}\))
a) Do ∠AOB và ∠BOC kề bù
⇒ ∠AOB + ∠BOC = 180⁰
Lại có ∠AOB = 3∠BOC
⇒ 3∠BOC + ∠BOC = 180⁰
⇒ 4∠BOC = 180⁰
⇒ ∠BOC = 180⁰ : 4
= 45⁰
b) Do ∠AOD = ∠BOC
⇒ ∠AOD = 45⁰
∠AOB = 3∠BOC = 3.45⁰ = 135⁰
Do ∠AOD < ∠AOB (45⁰ < 135⁰)
⇒ OD nằm giữa OA và OB
⇒ ∠AOD + ∠BOD = ∠AOB
⇒ ∠BOD = ∠AOB - ∠AOD
= 135⁰ - 45⁰
= 90⁰
⇒ ∠BOD > ∠BOC
Vậy OB không là tia phân giác của ∠COD
