Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Cúc
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 5 2021 lúc 22:21

Bài 20:

a) Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)(N là trung điểm của AB)

\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)(M là trung điểm của AC)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AN=NB=AM=MC

Xét ΔBNC và ΔCMB có 

BN=CM(cmt)

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔBNC=ΔCMB(c-g-c)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 5 2021 lúc 22:17

Bài 19:

a) Ta có: AE là tia phân giác của \(\widehat{CAB}\)(gt)

nên \(\widehat{EAB}=\dfrac{\widehat{CAB}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại C(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{CAB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{EBA}+60^0=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EBA}=30^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)(cmt)

nên ΔEAB cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: EB=EA(hai cạnh bên)

Xét ΔEKA vuông tại K và ΔEKB vuông tại K có 

EA=EB(cmt)

EK chung

Do đó: ΔEKA=ΔEKB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: AK=BK(hai cạnh tương ứng)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 5 2021 lúc 22:22

Bài 20:

b) Ta có: ΔBNC=ΔCMB(cmt)

nên \(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)(cmt)

nên ΔKBC cân tại K(Định lí đảo của tam giác cân)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khôi  Nguyên
Xem chi tiết
vu duc huy
Xem chi tiết
Đinh Thị Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Chu Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Han Rosie
Xem chi tiết
Trần Hiếu Anh
Xem chi tiết
hoàng phạm
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Chính
Xem chi tiết
Phương Thúy Ngô
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn Phương
Xem chi tiết