Bài 1:
Ta có: `2>=x+y>=2\sqrt(xy)=>sqrt(xy)<=1=>0<xy<=1`
Áp dụng BĐT Cau chy cho hai số không âm `xy` và `1/(xy)` ta có:
`A=xy+1/(xy)>=2\sqrt(xy . 1/(xy))=2`
Dấu "=" xảy ra `<=>x=y=1`
Vậy `A_(min)=2<=>x=y=1`
----
Bài 2:
Đặt `B=x(x-1)+y(y-1)`
Ta có: `B=x(x-1)+y(y-1)=(x^2-6x+9)+(y^2-6y+9)+5(x+y)-18=(x-3)^2+(y-3)^2+5(x+y)-18>=12`
Dấu "=" xảy ra `<=>x=y=3`
Vậy `B_(min)=12<=>x=y=3`