a: Xét ΔEMI vuông tại M và ΔEHI vuông tại H có
EI chung
góc MEI=góc HEI
=>ΔMEI=ΔHEI
b: EM=EN
IM=IH
=>EI là trung trực của MH
c: Xét ΔIEK có góc IEK=góc IKE=30 độ
nên ΔIEK cân tại I
mà IH là đường cao
nên H là trung điểm của EK
=>HE=HK
góc MIE=90-30=60 độ
=>góc EIH=60 độ
góc HIK=180-60-60=60 độ=góc FIK
Xét ΔHIK vuông tại H và ΔFIK vuông tại F có
IK chung
góc HIK=góc FIK
=>ΔHIK=ΔFIK
=>KH=KF=HE
d: IM=IH
IH<IK
=>IM<IK