a: Xét ΔCDB có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCDB cân tại C
=>CD=CB và CA là phân giác của góc DCB
Xét ΔCEB và ΔCED có
CE chung
góc ECB=góc ECD
CB=CD
=>ΔCEB=ΔCED
b: Xét ΔCDB có
CA là trung tuyến
CE=2/3*CA
=>E là trọng tâm
=>DE đi qua trung điểm của BC