\(+\)Với \(f\left(5\right)\Rightarrow x=5\) so với điều kiện của 1 trong 2 biểu thức của \(f\left(x\right)\) thì :
Thay \(x=5\) vào \(\dfrac{\sqrt{x+4}-1}{x-1}\) ( vì có dk là \(x>4\) )
\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{5+4}-1}{5-1}\) \(=\dfrac{3-1}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(f\left(5\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(+\)Với \(f\left(-5\right)\Rightarrow x=-5\) so với điều kiện của 1 trong 2 biểu thức của \(f\left(x\right)\) thì :
Thay \(x=-5\) vào \(3-x\) ( vì có dk là \(x\le4\) )
\(\Rightarrow3-\left(-5\right)=3+5=8\)
Vậy \(f\left(-5\right)=8\)
Ta có : \(f\left(5\right)+f\left(-5\right)=\dfrac{1}{2}+8=\dfrac{17}{2}\)
Chọn C